CHAPTER 05 · 시뮬레이션 만들기

상호작용 모델

pair_style 개관, 결합 상호작용, kspace_style. 입력에서 가장 흔히 헷갈리는 부분 정리.

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NOTE 31-05-00 · 상호작용 모델

1. 일반 사항

A. 목적

  1. 이 노트는 LAMMPS 입력에서 원자 사이의 상호작용을 정의하는 명령을 다룬다.
  2. 대상 명령은 pair_style, 결합 계열 style, kspace_style 이다.

B. 적용 범위

  1. LAMMPS는 원자 사이의 상호작용을 크게 두 갈래로 나눠 표현한다.
    1. 비결합 상호작용 (non-bonded): pair_style 로 정의한다. 두 원자 사이의 거리만으로 정해지는 상호작용(LJ, 쿨롱, EAM 등)이 여기 속한다.
    2. 결합 상호작용 (bonded): bond_style, angle_style, dihedral_style, improper_style 로 정의한다. 분자 시스템에서만 쓴다.
  2. 여기에 장범위 정전기를 위한 kspace_style 이 더해진다.

C. 결과 요약

  1. style은 박스를 정의하기 전에 한 번 선언한다.
  2. 계수는 박스를 정의한 뒤에 pair_coeff, bond_coeff 등으로 준다.
  3. 이 단계의 오류는 거의 항상 4.A 의 네 가지 사례 중 하나다.

2. 준비 정보

A. 필요한 개념

  1. 단위계(units)와 atom_style 을 정해 두어야 한다.
  2. 박스 정의 명령의 위치를 알아야 한다. style 선언은 그 앞에, 계수 입력은 그 뒤에 온다.

B. 참조 자료

참조 제목
LAMMPS 매뉴얼, style별 페이지 각 style의 계수 의미
사용할 힘장의 원본 논문 힘장이 가정하는 functional form

D. 관련 파일

항목 용도
Cu_u3.eam EAM 매개변수 파일 (3.D)
데이터 파일 (Bonds, Angles, Dihedrals 섹션) 결합 type 지정 (3.E)

3. 절차

A. pair_style 선택

  1. 쓰려는 힘장의 원본 논문이 어떤 functional form을 가정하는지 확인한다.
  2. 그에 맞는 style을 아래 표에서 고른다.
pair_style 용도
lj/cut 순수 Lennard-Jones, 절단 거리
lj/cut/coul/cut LJ + 단순 절단 쿨롱
lj/cut/coul/long LJ + 장범위 쿨롱 (kspace 필요)
morse Morse 포텐셜 (결합 해리 모델)
buck Buckingham (산화물 등)
eam, eam/alloy, eam/fs EAM (금속)
tersoff, tersoff/mod Tersoff (공유 결합 비금속)
meam, meam/c MEAM (금속·반도체)
reaxff ReaxFF (반응성 시뮬레이션)
airebo, rebo 탄소 시스템 (REBO/AIREBO)
sw Stillinger-Weber (Si, Ge)
hybrid, hybrid/overlay 위 style들을 한 시뮬레이션에서 조합

B. lj/cut 설정 (LJ 액체)

  1. pair_style 과 pair_coeff 를 다음과 같이 입력한다.
pair_style      lj/cut 2.5
pair_coeff      1 1 1.0 1.0 2.5
#                ^ ^  ^   ^   ^
#                i j  ε   σ   cutoff (옵션)
  1. pair_coeff i j eps sigma cutoff 형식으로 type 조합마다 한 번씩 입력한다.
  2. i ≠ j 조합은 pair_modify mix arithmetic 또는 geometric 으로 자동 생성할 수도 있다.

C. lj/cut/coul/long 설정 (분자 시스템)

  1. 단위계, atom_style, pair_style, kspace_style 을 다음과 같이 함께 입력한다.
units           real
atom_style      full

pair_style      lj/cut/coul/long 10.0 10.0
pair_coeff      1 1 0.1660 3.5000   # 예: OPLS-AA의 C, kcal/mol·Å
pair_coeff      2 2 0.0300 2.5000   # 예: H
# ...
pair_modify     mix geometric tail yes
kspace_style    pppm 1.0e-4

참고 lj/cut/coul/long 은 단거리 LJ와 단거리 쿨롱을 직접 계산하고, 장거리 쿨롱은 kspace_style 에 맡긴다. OPLS-AA, AMBER, CHARMM 계열은 대부분 이 조합을 쓴다.

D. eam 설정 (금속)

  1. 단위계, atom_style, pair_style 을 다음과 같이 입력한다.
units           metal
atom_style      atomic

pair_style      eam
pair_coeff      * * Cu_u3.eam

참고 EAM은 매개변수 파일 하나에 모든 정보가 들어 있어서 pair_coeff 가 아주 간단하다. * * 는 "모든 type 조합"을 뜻한다.

E. 결합 상호작용 설정

  1. 분자 시스템(atom_style full 또는 molecular)에서는 결합·각·이면각 계수를 함께 정의한다.
bond_style      harmonic
bond_coeff      1   340.0  1.090     # K(kcal/mol/Ų), r0(Å)

angle_style     harmonic
angle_coeff     1    33.0  107.8     # K(kcal/mol/rad²), θ0(°)

dihedral_style  opls
dihedral_coeff  1   0.0  0.0  0.30  0.0

improper_style  harmonic
improper_coeff  1   1.1   0.0
  1. 계수가 무엇을 뜻하는지는 style마다 다르므로 매뉴얼의 해당 페이지에서 확인한다.
  2. 데이터 파일에서 Bonds, Angles, Dihedrals 섹션을 읽는다. 어느 결합이 어떤 type 인지는 자동으로 들어간다.

참고 harmonic 말고도 morse, class2, fourier, charmm 등의 style이 있다.

F. 장범위 정전기 설정: kspace_style

경고 쿨롱 상호작용을 그냥 절단하면(coul/cut) 시스템에 따라 큰 인공물이 생긴다. 그래서 정전기가 있는 시스템은 거의 다 장범위 처리를 한다.

  1. 정전기가 있는 시스템에 kspace_style 을 선언한다.
kspace_style    pppm 1.0e-4      # Particle-Particle Particle-Mesh, 정확도 1e-4
# 또는
kspace_style    ewald 1.0e-6     # 작은 시스템용
# 또는
kspace_style    msm 1.0e-4       # 슬랩/비주기 일부에 유리
  1. 시스템 크기와 경계 조건에 맞는 알고리즘을 아래 표에서 고른다.
알고리즘 특징
ewald 정통 Ewald 합. 작은 시스템(원자 수 < ~수천)에 효율적
pppm mesh 기반 Ewald. 큰 시스템에서 가장 흔히 쓰임
msm multi-level summation. 비주기 차원 처리에 강점
  1. 완전 주기적(p p p) 시스템에는 PPPM을 쓴다. PPPM은 이 경우에 가장 잘 동작한다.
  2. 일부 차원이 비주기적(p p f) 인 슬랩 시스템에는 MSM을 검토한다. MSM은 이 경우 보정 비용이 작다.
  3. 슬랩 시스템에서 PPPM을 쓰려면 kspace_modify slab 3.0 같은 보정을 더한다.

4. 시험 및 검사

A. 잘못 짝지은 흔한 사례 점검

  1. atom_style atomic 인데 bond_style 을 선언하지 않았는지 확인한다. 결합 정보를 저장할 공간 자체가 없어 오류가 난다.
  2. kspace_style 을 선언했다면 pair_style 이 coul/long 류인지 확인한다. 아니면 kspace_style 은 의미가 없다.
  3. 단위계와 계수 단위가 맞는지 확인한다. 예: units real 인데 eV 단위의 EAM 파일.
  4. 데이터 파일 안의 type 수와 pair_coeff 의 type 수가 맞는지 확인한다.

참고 이 단계에서 오류가 나면 거의 항상 위 넷 중 하나다.